Изменения

Предположение о принадлежности случайной величины нормальному закону распределения лежит в основе многих статистических методов и критериев. В ряде случаев соблюдение данного требования является критичным для применения того или иного метода.

На практике мы встречаемся с двумя вариантами задач по проверке принадлежности распределения нормальному закону: для одномерного и многомерного распределения.

== Одномерное нормальное распределение ==

Добавим к нашей таблице группы испытуемых:

}}

Состав групп получился следующим:

> table(DF$GRP)

A B C

}}

Рассчитаем значения критерия Шапиро - Уилка для первого столбца для каждоый группы испытуемых:

> do.call(rbind, tapply(DF$X1, DF$GRP, normTest))

W p.value

A 0.9522 0.13281

B 0.9607 0.28697

}}

Построение Q–Q plot с помощью пакета <code>stats</code> выглядит следующим образом:

> qqnorm(x)

}}

Построение Q–Q plot с помощью пакета <code>QTLRel</code> выглядит следующим образом:

}}

Альтернативный вариант реализован в функции <code>qqPlot()</code> из пакета <code>car</code>:

}}

Построение P-P plot можно осуществить с помощью функции <code>probplot</code> из пакета <code>e1071</code>:

}}

Ещё один интересный способ графического анализа представлен функцией <code>histDist</code> из пакета <code>gamlss</code>:

> histDist(x, family = "NO", density = TRUE)

Global Deviance: 303.414

AIC: 307.414

}}