R:Статистическая проверка принадлежности нормальному распределения — различия между версиями

Материал Psylab.info - энциклопедии психодиагностики
Перейти к: навигация, поиск
м
м (→‎Пакет fBasics)
Строка 76: Строка 76:
 
* <code>da</code> - критерий Д'Агостино
 
* <code>da</code> - критерий Д'Агостино
 
* <code>ad</code> - критерий Андерсона - Дарлинга.
 
* <code>ad</code> - критерий Андерсона - Дарлинга.
 +
 +
Пример вызова данной функции:
 +
 +
<syntaxhighlight lang="rsplus">
 +
> normalTest(x, method = "sw")
 +
 +
Title:
 +
Shapiro - Wilk Normality Test
 +
 +
Test Results:
 +
  STATISTIC:
 +
    W: 0.9831
 +
  P VALUE:
 +
    0.2301
 +
 +
Description:
 +
Fri Feb 14 19:59:59 2014 by user:
 +
</syntaxhighlight>
  
 
Помимо функции <code>normalTest()</code> данный пакет включает в себя следующие функции:
 
Помимо функции <code>normalTest()</code> данный пакет включает в себя следующие функции:

Версия 16:01, 14 февраля 2014

Creative Commons
указание авторства 		Материал «R:Статистическая проверка принадлежности нормальному распределения», созданный автором Артём Клевцов, публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Вы можете свободно:
  • делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение.
  • создавать производные – переделывать данное произведение.
При соблюдении следующих условий:
  • указание авторства - Вы должны указывать авторство (источник) данного произведения в виде, установленном автором или лицензиаром (но ни в коем случае не таким образом, который наводит на мысль, что автор поддерживает вас или ваше использование данного произведения).

Предположение о принадлежности случайной величины нормальному закону распределения лежит в основе многих статистических методов и критериев. В ряде случаев соблюдение данного требования является критичным для применения того или иного метода.

На практике мы встречаемся с двумя вариантами задач по проверке принадлежности распределения нормальному закону: для одномерного и многомерного распределения.

Одномерное нормальное распределение

В качестве [math]H_0[/math] для всех нижеприведённых критериев является предположение, что «случайная величина [math]X[/math] распределена нормально».

Для демонстрации работы функций, реализующий различные критерий проверки принадлежности распределения нормальному закону сгенерируем вектор случайных чисел, имеющих стандартное нормальное распределение:

<syntaxhighlight lang="rsplus"> > x <- rnorm(n = 100) </syntaxhighlight>

Пакет stats

В данном пакете реализованы две функции, которые позволяют осуществить проверку принадлежности распределения нормальному закону.

  • shapiro.test - критерий Шапиро - Уилка
  • ks.test - критерий Колмогорова - Смирнова: ks.test(x, y = "pnorm")

Пакет nortest

Перед использованием функций из данного пакета, его необходимо предварительно установить и загрузить:

<syntaxhighlight lang="rsplus"> > install.packages(pkgs = "nortest") > library(package = "nortest") </syntaxhighlight>

В данный пакет входят следующие функции:

  • ad.test - критерий Андерсона - Дарлинга
  • cvm.test - критерий Крамера - фон Мизеса
  • lillie.test - критерий Лиллиефорса
  • pearson.test - критерий [math]\chi^2[/math] Пирсона
  • sf.test - критерий Шапиро - Франчия

Данные функции возвращают результат в виде S3-класса - htest.

Пакет moments

Перед использованием функций из данного пакета, его необходимо предварительно установить и загрузить:

<syntaxhighlight lang="rsplus"> > install.packages(pkgs = "moments") > library(package = "moments") </syntaxhighlight>

В данный пакет входят следующие функции:

  • agostino.test - критерий Д'Агостино
  • bonett.test - критерий Бонетта – Сайера
  • jarque.test - критерий Жарка-Бера

Данные функции также возвращают результат в виде S3-класса - htest.

Пакет fBasics

В данном пакете не предлагается никакой оригинальной реализации критериев - код в основном заимствован из пакетов stats, nortest, moments. Данный пакет предлагает альтернативный вывод результатов в виде объекта S4-класса fHTEST, в том время как все предыдущие функции использовали S3-класс htest.

Перед использованием функций из данного пакета, его необходимо предварительно установить и загрузить:

<syntaxhighlight lang="rsplus"> > install.packages(pkgs = "fBasics") > library(package = "fBasics") </syntaxhighlight>

Функция normalTest() является «обёрктой» для ряда функций из того же пакета - fBasics. Задать необходимый критерий можно задать с помощью аргумента method. Доступны следующие критерии:

  • sw - критерий Шапиро - Уилка
  • jb - критерий Жарка-Бера
  • ks - критерий Колмогорова - Смирнова
  • da - критерий Д'Агостино
  • ad - критерий Андерсона - Дарлинга.

Пример вызова данной функции:

<syntaxhighlight lang="rsplus"> > normalTest(x, method = "sw")

Title: 

Shapiro - Wilk Normality Test

Test Results: 

 STATISTIC:
   W: 0.9831
 P VALUE:
   0.2301

Description: 

Fri Feb 14 19:59:59 2014 by user:

</syntaxhighlight>

Помимо функции normalTest() данный пакет включает в себя следующие функции:

  • shapiroTest - критерий Шапиро - Уилка
  • ksnormTest - критерий Колмогорова - Смирнова[1]
  • jarqueberaTest - критерий Жарка-Бера
  • dagoTest - критерий Д'Агостино
  • adTest - критерий Андерсона - Дарлинга
  • cvmTest - критерий Крамера - фон Мизеса
  • lillieTest - критерий Лиллиефорса
  • pchiTest - критерий Пирсона
  • sfTest - критерий Шапиро - Франчия

Данные функции также возвращают результат в виде S4-класса - fHTEST.

Многомерное нормальное распределение

  1. ↑ Данная функция вызывает ks.test(x, "pnorm") для трёх альтернативных гипотез - двусторонней и двух односторонних.
Источник — «https://psylab.info/index.php?title=R:Статистическая_проверка_принадлежности_нормальному_распределения&oldid=7613»